PROJEÇÃO ORTOGONAL (VISTA DE CIMA) - QUESTÃO 163 - ENEM 2014 (PROVA ROSA)

163) O acesso entre os dois andares de uma casa é feito através de uma escada circular (escada caracol), representada na figura. Os cinco pontos A, B, C, D, E sobre o corrimão estão igualmente espaçados, e os pontos P, A e E estão em uma mesma reta. Nessa escada, uma pessoa caminha deslizando a mão sobre o corrimão do ponto A até o ponto D.

A figura que melhor representa a projeção ortogonal, sobre o piso da casa (plano), do caminho percorrido pela mão da pessoa é:

RESPOSTA.

Primeiro vamos ver o que é uma Projeção Ortogonal

Seja P um ponto no espaço e considere o plano β, a projeção ortogonal de P em β é a intersecção da reta perpendicular  ao plano que contem P, como mostra a figura, onde P' é a projeção ortogonal de P.

O mesmo vale para objetos, veja essa segunda imagem a Projeção Ortogonal A' do objeto A e do plano β
Voltando para questão, o enunciado diz que os pontos A, B, C, D e E são equidistantes e que P, A e E  são colineares, ou seja, estão na mesma reta. podemos pensar assim

Note que a projeção ortogonal de A, P e E é o mesmo ponto. 

Finalmente a questão pede a projeção ortogonal do caminho percorrido de A até D

Vista de cima!!

Alternativa C