PROBABILIDADE - QUESTÃO 167 - ENEM 2014 (PROVA ROSA)

167) O psicólogo de uma empresa aplica um teste para analisar a aptidão de um candidato a determinado cargo. O teste consiste em uma série de perguntas cujas respostas devem ser verdadeiro ou falso e termina quando o psicólogo fizer a décima pergunta ou quando o candidato der a segunda resposta errada. Com base em testes anteriores, o psicólogo sabe que a probabilidade de o candidato errar uma resposta é 0,20.

A probabilidade de o teste terminar na quinta pergunta é

a) 0,02048.
b) 0,08192.
c) 0,24000.
d) 0,40960.
e) 0,49152.

RESPOSTA.

A chance de errar é de 0,20 logo a probabilidade de acerto é 0,8
Podemos pensar assim para terminar na quinta pergunta:
devemos acertar 3 das 4 primeiras questões
0,2 x 0,8 x 0,8 x 0,8 = 0,1024, para ver de fato qual a chance de errar uma devemos multiplicar este resultado por 4 já que poderíamos errar qualquer uma das quatro questões.
Ficamos com 0,1024 x 4 = 0,4096
Para concluir terminar o teste na quinta pergunta significa errar a quinta, ou seja,
0,4096 x 0,2 =  0,08192

Alternativa B