CILINDRO E CIRCUNFERÊNCIA - QUESTÃO 141 - ENEM 2014 (PROVA ROSA)

141) Uma empresa que organiza eventos de formatura confecciona canudos de diploma a partir de folhas de papel quadradas. Para que todos os canudos fiquem idênticos, cada folha é enrolada em torno de um cilindro de madeira de diâmetro d em centímetros, sem folga, dando-se cinco voltas completas em torno de tal cilindro. Ao final, amarra-se um cordão no meio do diploma, bem ajustado, para que não ocorra o desenrolamento, como ilustrado na figura.

Em seguida, retira-se o cilindro de madeira do meio do papel enrolado, finalizando a confecção do diploma. Considere que a espessura da folha de papel original seja desprezível.

Qual é a medida, em centímetros, do lado da folha de papel usado na confecção do diploma?

a) π d

b) 2 π d
c) 4 π d
d) 5 π d
e) 10 π d

RESPOSTA.

Imagine o cilindro de diâmetro D

Perceba que dar uma volta com papel no cilindro é percorrer seu comprimento que é dado pelo comprimento da circunferência de diâmetro D.

Como são 5 voltas então 

5 . C = 5. (2.π.r) = 5.D.π 

(note que 2r = D)

Alternativa D