RAZÃO, PROPORÇÃO E ESCALAS - QUESTÃO 140 - ENEM 2014 (PROVA ROSA)

140)A Figura 1 representa uma gravura retangular com 8 m de comprimento e 6 m de altura.

Deseja-se reproduzi-la numa folha de papel retangular com 42 cm de comprimento e 30 cm de altura, deixando livres 3 cm em cada margem, conforme a Figura 2.

A reprodução da gravura deve ocupar o máximo possível da região disponível, mantendo-se as proporções da Figura 1.
PRADO, A. C. Superinteressante. ed 301, fev. 2012 (adaptado)
A escala da gravura reproduzida na folha do papel é

a) 1 : 3
b) 1 : 4
c) 1 : 20
d) 1 : 25
e) 1 : 32

RESPOSTA.
As dimensões disponíveis para reprodução da gravura são 42 - 3 - 3 = 36, 30 - 3 - 3 = 24

36 cm x 24 cm

A proporção da primeira gravura é 6/8= 3/4

Devemos pensar em um numero que multiplicado por 3/4 se aproxime de 24/36

Por exemplo 4, temos 6.4/8.4= 24/32, perceba que não podemos usar um número maior já que ultrapassaria uma das dimensões, então a reprodução com área máxima terá 24 cm x 32cm.

A questão pede a escala da gravura reproduzida, podemos fazer assim

É bom observar que poderíamos fazer a mesma coisa com 32 cm e 8m. A sacada desta questão é que a área deve ser a máxima e as proporções mantidas.

Alternativa D