SÓLIDOS E VOLUME - QUESTÃO 174 - ENEM 2014 (PROVA ROSA)

174) Um fazendeiro tem um depósito para armazenar leite formado por duas partes cúbicas que se comunicam, como indicado na figura. A aresta da parte cúbica de baixo tem medida igual ao dobro da medida da aresta da parte cúbica de cima. A torneira utilizada para encher o depósito tem vazão constante e levou 8 minutos para encher metade da parte de baixo.

Quantos minutos essa torneira levará para encher completamente o restante do depósito?

a) 8
b) 10
c) 16
d) 18
e) 24

RESPOSTA.

Temos que encontrar o volume total, como não sabemos o valor da aresta vamos chamar de x a aresta do cubo menor, assim o cubo maior é 2x.

O volume do cubo é dado por aresta³
O volume do cubo maior é (2x³) = 8x³
O volume do cubo menor é x³

Volume total = x³ + (2x)³ = x³ + 8x³ = 9x³

A questão nos diz que a torneira enche metade do cubo maior(de baixo) em 8 min
Sabendo que o volume do cubo maior é 8x³, metade 4x³, é importante observar que a questão pede o tempo para encher o restante do depósito, ou seja, 9x³ - 4x³ = 5x³

 4x³    =    8min 
 5x³             x
4x = 40
x = 40/4 = 10 min

Alternativa B