QUESTÃO 155 - ENEM 2014 (PROVA ROSA)

155) Uma lata de tinta, com a forma de um paralelepípedo retangular reto, tem as dimensões, em centímetros, mostradas na figura.

Será produzida uma nova lata, com os mesmos formato e volume, de tal modo que as dimensões de sua base sejam 25% maiores que as da lata atual.

Para obter a altura da nova lata, a altura da lata atual deve ser reduzida em

a) 14,4%
b) 20,0%
c) 32,0%
d) 36,0%
e) 64,0%

RESPOSTA.

Volume = Área da Base x Altura

A lata atual tem Área da Base = 24² e seu Volume = 24² x 40 = 576 x 40 = 23040 cm³
Queremos uma lata com 25% a mais nas dimensões da base e mesmo volume para depois descobrir a nova altura.
Temos  25% a mais é o mesmo que multiplicar por 1,25  ou 5/4
A área da base fica (5/4 x 24)²  = 30² = 900 cm²
Substituindo na formula do volume que é o mesmo temos

900 x h = 23040
h= 23040/900 = 2304/90 = 25,6 cm

A questão pede em quanto ela foi reduzida

Com isso descobrimos que a altura nova equivale a 64% da anterior e  foi reduzida em 36%

Alternativa D