QUESTÃO 16. UPE-SSA1 2016

16.      Dois números inteiros diferentes são tais que

●  a soma deles vale 288;

●  o MDC entre eles vale 18;
● um é múltiplo do outro.

Nessas condições, quanto vale a diferença entre eles?

              a) 160                        b) 216                     c) 252                      d) 270                      e) 306

Resposta.

Supondo x > y
x = n.y (um é múltiplo do outro)

Note que um ser múltiplo do outro também implica que o MDC é o menor deles no nosso caso y = 18

MDC(x, y) = MDC(n.y, y) = y = 18

x + y = 288

x + 18 = 288

x = 288 - 18
x = 270

A diferença entre eles é 270 - 18 = 252

c) 252