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QUESTÃO 19. UPE-SSA2 2015

19) Uma pirâmide quadrangular regular tem volume V=36√7 centímetros cúbicos. Se a aresta da base mede 6 cm, qual é o valor aproximado de sua área total em cm² ? Considere √2=1,4

a) 105
b) 135
c) 137
d) 208
e) 214

Resposta.

Área da base = 6 x 6 = 36 cm²
Volume = 1/3 . Área da base x Altura = 36√7
Área da base x Altura = 3.(36√7)
36 x Altura = 36.(3√7)
Altura = 3√7
Perceba que x é a altura do triangulo da face
x² = (3√7)² + 3²
x² = 9 . 7 + 9
x = √72 = 6√2 cm, usando √2=1,4
x = 8,4

Área do triangulo da face
(6x8,4)/2 = 25,2 cm²

Área total
base + 4faces = 36 + 4 x 25,2 = 36 + 100,8 = 136,8 cm²

c) 137

2 comentários:

  1. O meu resultado deu 151,2... Acho que é porque eu só multipliquei no final. Porque essa diferença?

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    Respostas
    1. Não sei se entendi bem a duvida.
      Veja se ajuda
      Numa expressão onde temos adição(ou subtração) e multiplicação(ou divisão), temos que efetuar primeiro a multiplicação(ou divisão) para só então somar(ou subtrair)
      36 + 4 x 25,2 = 36 + 100,8 = 136,8 cm²

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