22) Numa cidade, 56% dos habitantes são mulheres. Destas, 2,8% têm olhos azuis e 2,2% dos homens, olhos da mesma cor. A probabilidade de uma pessoa nessa cidade, escolhida ao acaso, ter olhos azuis é cerca de
a) 0,6%
b) 1,4%
c) 2,0%
d) 2,5%
e) 4,0%
Resposta.
2,8 % dos 56% são mulheres de olhos azuis
0,028 x 0,56 = 0,01568, ou seja, 1,568%
2,2% dos 44% são homens de olhos azuis
0,022 x 0,44 = 0,00968, ou seja, 0,968%
Somando 1,568 + 0,968 = 2,536%
d) 2,5%
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A é o evento ter olhos azuis
ResponderExcluirB é o evento ser mulher
C é o evento ser homem
B ∪ C = Conjunto Universo
B ∩ C = Ø
Como B é o complementar de C
P(C) = 1 - P(B)
P(C) = 1 - 0,56 = 0,44
Dos Teoremas da Probabilidade total e de Bayes temos:
P(A) = P(A Ո B) + P(A Ո C)
P(A) = P(A|B) . P(B) + P(A|C) . P(C)
P(A) = 0,028 . 0,56 + 0,022 . 0,44
P(A) = 0,02536
P(A) é 2,536%, aproximadamente 2,5%.
Muito bom! Obrigado por contribuir! Vou adicionar seu comentário na postagem!
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