11 - Banca IBFC - Raciocínio Lógico - Resolvida

Numa pesquisa sobre a preferência entre dois candidatos, 48 pessoas votariam no candidato A , 63 votariam no candidato B, 24 pessoas votariam nos dois e 30 pessoas não votariam nesses dois candidatos. Se todas as pessoas responderam uma única vez, então o total de pessoas entrevistadas foi:

a) 117
b) 87
c) 141
d) 105
e) 112

Resposta

Devemos fazer AUB = #A + #B -#(A∩B)

Por que devemos subtrair #(A∩B)?
Quando somamos o conjunto A ao B estamos contando duas vezes a interseção deles por isso a necessidade de subtrai-la.

AUB = 48 + 63 - 24 = 87  é o número de pessoas que votariam em algum candidato ou estavam em duvida entre os dois.

O total de pessoas entrevistadas é dado por
 87 + 30 = 117

Alternativa A

Notação
U = União
# = número de elementos de um conjunto
∩ = Interseção

Outra alternativa é resolver através do Diagrama de Venn, veja

A dica é começar pela a preencher pela interseção. Para descobrir o total basta somar tudo

24 + 24 + 39 + 30 = 117