Numa pesquisa sobre a preferência entre dois candidatos, 48 pessoas votariam no candidato A , 63 votariam no candidato B, 24 pessoas votariam nos dois e 30 pessoas não votariam nesses dois candidatos. Se todas as pessoas responderam uma única vez, então o total de pessoas entrevistadas foi:
b) 87
c) 141
d) 105
e) 112
Resposta
Devemos fazer AUB = #A + #B -#(A∩B)
Por que devemos subtrair #(A∩B)?
Quando somamos o conjunto A ao B estamos contando duas vezes a interseção deles por isso a necessidade de subtrai-la.
AUB = 48 + 63 - 24 = 87 é o número de pessoas que votariam em algum candidato ou estavam em duvida entre os dois.
O total de pessoas entrevistadas é dado por
87 + 30 = 117
Alternativa A
Notação
U = União
# = número de elementos de um conjunto
∩ = Interseção
Outra alternativa é resolver através do Diagrama de Venn, veja

A dica é começar pela a preencher pela interseção. Para descobrir o total basta somar tudo
24 + 24 + 39 + 30 = 117
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