19 - Banca IBFC - Raciocínio Lógico - Resolvida

Sabe-se que a soma dos ângulos internos de um polígono é igual a 1260º. Se esse polígono é regular, então cada ângulo externo desse polígono é igual a:

a) 140º
b) 40º
c) 126º
d) 54º

Resposta.

Primeira coisa que devemos saber é que todo polígono regular é convexo! Mas o que significa ser convexo?
Ser convexo significa que todos os ângulos do polígono são agudos(menores que 90), quando o polígono é convexo e regular além de ter ângulos agudos ainda possuem lados e ângulos iguais.

A soma dos ângulos internos de um polígono convexo é dada por

S = (n-2) . 180

Veja que essa formula funciona para qualquer polígono regular, n é o numero de lados.

Voltando para a questão S = 1260 substituindo na formula

1260 = (n-2) . 180
1260 = 180n - 360
180n = 1260 + 360
180n = 1620
n = 1620/180 = 162/18 = 81/9
n = 9

O polígono terá 9 lados. Podemos calcular a medida de cada ângulo interno
1260/9 = 140°

Para calcular a medida do ângulo externo basta subtrair de 180°
180 - 140 = 40°

Alternativa B