21 IFSP Integrado 2016

21. Em uma sala de aula com 40 alunos, o dobro do número de meninas excede o triplo do número de meninos em 5 unidades. Sendo assim, nessa sala, o número de meninas supera o número de meninos em:
A) 11 unidades.
B) 12 unidades.
C) 10 unidades.
D) 13 unidades.
E) 14 unidades.

Resposta.

Sejam
Meninos = x
Meninas = y

"Em uma sala de aula com 40 alunos" em termos de x e y
x + y = 40

"o dobro do número de meninas excede o triplo do número de meninos em 5 unidades"
2y  = 3x + 5

Trata-se de um sistema de equações
x + y = 40

2y = 3x + 5

Faremos por substituição

x + y = 40

x = 40 - y
Substituindo na outra equação
2y= 3(40 - y) + 5
2y = 120 - 3y + 5
2y + 3y = 120 + 5
5y = 125
y = 25 meninas

x = 40 - y

x = 40 - 25
x = 15 meninos

"o número de meninas supera o número de meninos em:" 25 - 15 = 10 unidades

Alternativa C