Questão 18 IFPE - 2016 Integrado

18. Cristina resolveu empilhar seus 48 livros de duas coleções, de Matemática e de História. Seus livros de Matemática possuem 8cm de espessura cada um, enquanto que os livros de História possuem 5 cm de espessura cada um. No fim da organização, Cristina viu que a pilha de livros tinha 321cm de altura. Quantos livros de Matemática Cristina possui?

a) 27
b) 25
c) 23
d) 22
e) 21 

Resposta.

Sejam

x= quantidade de livros de matemática
y= quantidade de  livros de história

x + y = 48 (total de livros)
8x + 5y = 321 (espessura)

Vamos resolver pelo método de adição
Multiplicando a primeira linha por -5 e adicionando a segunda temos

  8x + 5y =  321
 -5x - 5y = -240
  3x         = 81
       x = 81/3
       x = 27

Alternativa A

Obs: Escolhemos multiplicar por (-5) para quando adicionar a outra equação elimiar a variavel y e descobrir o valor de x.

A questão não pede a quantidade de livros de historia mas podemos descobrir facilmente substituindo na primeira equação
x + y = 48
27 + y = 48
y = 48 - 27
y = 21