PROBABILIDADE - QUESTÃO 152 - ENEM 2016 (Caderno 7 Azul)

Um adolescente vai a um parque de diversões tendo, prioritariamente, o desejo de ir a um brinquedo que se encontra na área IV, dentre as áreas I, II, III, IV e V existentes. O esquema ilustra o mapa do parque, com a localização da entrada, das cinco áreas com os brinquedos disponíveis e dos possíveis caminhos para se chegar a cada área. O adolescente não tem conhecimento do mapa do parque e decide ir caminhando da entrada até chegar à área IV.

Suponha que relativamente a cada ramificação as opções existentes de percurso pelos caminhos apresentem iguais probabilidades de escolha, que a caminhada foi feita escolhendo ao acaso os caminhos existentes e que, ao tomar um caminho que chegue a uma área distinta da IV, o adolescente necessariamente passa por ela ou retorna. Nessas condições, a probabilidade de ele chegar à área IV sem passar por outras áreas e sem retornar é igual a

A)1/96
B)1/64
C)5/24
D)1/4
E)5/12

Resposta.
Veja os dois caminhos válidos, vermelho e azul.

Observe s possibilidades para cada situação, primeiro vamos calcular a probabilidade caminho vermelho

  (estamos multiplicando pois se trata de probabilidade condicional)

Agora veja a chance do caminho azul



Finalmente, devemos somar as duas probabilidades



Alternativa C