FUNÇÃO E PROPORÇÃO - QUESTÃO 156 - ENEM 2016 (Caderno 7 Azul)

Para garantir a segurança de um grande evento público que terá início às 4 h da tarde, um organizador precisa monitorar a quantidade de pessoas presentes em cada instante. Para cada 2 000 pessoas se faz necessária a presença de um policial. Além disso, estima-se uma densidade de quatro pessoas por metro quadrado de área de terreno ocupado. Às 10 h da manhã, o organizador verifica que a área de terreno já ocupada equivale a um quadrado com lados medindo 500 m. Porém, nas horas seguintes, espera-se que o público aumente a uma taxa de 120 000 pessoas por hora até o início do evento, quando não será mais permitida a entrada de público. Quantos policiais serão necessários no início do evento para garantir a segurança?

a) 360
b) 485
c) 560
d) 740
e) 860

Resposta

Vamos extrair algumas informações fornecidas na questão

Veja de 10h a área ocupada era equivalente a um quadrado de lado 500m, ou seja, 

A=500² = 250.000 m²

"densidade de quatro pessoas por metro quadrado de área de terreno ocupado"

Então temos 4 x 250.000 = 1.000.000 pessoas

O evento será as 4h da tarde (ou 16h), então faltam 16h - 10h = 6h para o evento

"o público aumente a uma taxa de 120 000 pessoas por hora"

Podemos fazer a seguinte função

P(x) = 1.000.000 + 120.000x , onde x é dado em horas e P é o público

Para x = 6

P(6) = 1.000.000 + 120.000 . (6)

P(6) = 1.000.000 + 720.000 = 1.720.000

Para cada 2 000 pessoas se faz necessária a presença de um policial

Temos que dividir o total de pessoas por 2.000

1.720.000/2.000 = 1720/2 = 860 policiais

Alternativa E