PROJEÇÃO ORTOGONAL - QUESTÃO 178 - ENEM 2016 (Caderno 7 Azul)

A figura representa o globo terrestre e nela estão marcados os pontos A, B e C. Os pontos A e B estão localizados sobre um mesmo paralelo, e os pontos B e C, sobre um mesmo meridiano. É traçado um caminho do ponto A até C, pela superfície do globo, passando por B, de forma que o trecho de A até B se dê sobre o paralelo que passa por A e B e, o trecho de B até C se dê sobre o meridiano que passa por B e C. Considere que o plano a é paralelo à linha do equador na figura.

A projeção ortogonal, no plano a, do caminho traçado no globo pode ser representada por

Resposta

Vamos observar o globo visto de cima

Note que os Pontos A e B estão abaixo da linha do equador, e visto de cima o equador coincide com o contorno preto, logo considerando a curvatura da terra os pontos A e B estariam dispostos conforme na figura acima. Agora vamos ligar os pontos, note que de C para B devemos descer ate a borda e depois recuar um pouco. Veja

Desviei um pouco o trajeto para melhorar a visualização

Lembre que o ponto B está abaixo do equador, então olhando de cima não seria possível vê-lo. Agora observe o caminho completo de A até C passando por B.

Alternativa C


Veja está aplicação criada no geogebra para exemplificar a questão

Para rotacionar a esfera clique e segure com o botão direito do mouse

Se preferir veja no site do geogebra https://ggbm.at/xWS855c7