COMBINAÇÃO COM REPETIÇÃO - ENEM 2017 - Questão 146 (caderno cinza)

Um brinquedo infantil caminhão-cegonha é formado por uma carreta e dez carrinhos nela transportados, conforme a figura

No setor de produção da empresa que fabrica esse brinquedo, é feita a pintura de todos os carrinhos para que o aspecto do brinquedo fique mais atraente. São utilizadas as cores amarelo, branco, laranja e verde, e cada carrinho é pintado apenas de uma cor. O caminhão-cegonha tem uma cor fixa. A empresa determinou que em todo caminhão-cegonha deve haver pelo menos um carrinho de cada uma das quatro cores disponíveis. Mudança de posição dos carrinhos no caminhão-cegonha não gera um novo modelo do brinquedo.

Com base nessas informações, quantos são os modelos distintos do brinquedo caminhão-cegonha que essa empresa poderá produzir?

a) C_6,4
b) C_9,3
c) C_10,4
d) 6⁴
e) 4⁶

Resposta
Precisamos de um carro de cada cor(amarelo, branco, laranja e verde), ainda restam 6.
Podemos fazer a Combinação com repetição



Para resolver essa questão precisamos de basicamente duas coisas

I) Conhecer a Formula de Combinação com Repetição



II) Usar esta propriedade de combinação



Alternativa B