LEI DOS COSSENOS - Questão 169 (caderno cinza)

Uma desenhista projetista deverá desenhar uma tampa de panela em forma circular. Para realizar esse desenho, ela dispõe, no momento, de apenas um compasso, cujo comprimento das hastes é de 10 cm, um transferidor e uma folha de papel com um plano cartesiano. Para esboçar o desenho dessa tampa, ela afastou as hastes do compasso de forma que o ângulo formado por elas fosse de 120º. A ponta seca está representada pelo ponto C. a ponta do grafite está representada pelo ponto B e a cabeça do compasso está representada pelo ponto A conforme a figura.

Após concluir o desenho, ela o encaminha para o setor de produção. Ao receber o desenho com a indicação do raio da tampa, verificará em qual intervalo este se encontra e decidirá o tipo de material a ser utilizado na sua fabricação, de acordo com os dados.

Considere 1,7 como aproximação para √3 .

O tipo de material a ser utilizado pelo setor de produção será

a) I.

b) II.

c) III.

d) IV.

e) V.

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Lei dos cossenos

R² = 10² + 10² - 2 . 10 . 10 . cos 120°

Temos que saber que o cos 120° = - cos 60° = -1/2

R² = 100 + 100 - 200 . (-1/2)
R² = 200 + 100 = 300
R = 10√3 = 10 . 1,7 = 17 cm

O tipo de material IV

Alternativa D