Volume - QUESTÃO 167- ENEM 2015 (PROVA AMARELA)

O índice pluviométrico é utilizado para mensurar a precipitação da água da chuva, em milímetros, em
determinado período de tempo. Seu cálculo é feito de acordo com o nível de água da chuva  acumulada em 1m², ou seja, se o índice for de 10mm, significa que a altura do nível de água acumulada em um tanque aberto, em formato de um cubo com 1 m² de área de base, é de 10 mm. Em uma região, após um forte temporal, verificou-se que a quantidade de chuva acumulada em uma lata de formato cilíndrico, com raio 300 mm e altura 1 200 mm, era de um terço da sua capacidade.

Utilize 3,0 como aproximação para $\pi$.

O índice pluviométrico da região, durante o período do temporal, em milímetros, é de
a) 10,8.
b) 12,0.
c) 32,4.
d) 108,0.
e) 324,0

Resposta

Sabemos que o volume do cilindro é dado por $$V=\pi \cdot r^{2}\cdot H$$
A área da Base =$\pi \cdot r^{2}$ segundo o enunciado da questão deve ser calculado em m², então  convertendo o raio que mede 300 mm para metro ficamos com 0,3 m. Aplicando na fórmula

Área da Base = $3 \cdot 0,3^{2}=3 \cdot 0,09 = 0,27 m^{2}$

O volume de água dentro da lata é dado por

$$V= 0,27 . h_{água}$$  

Mas quanto vale h?
A lata tem 1200 mm de altura. Queremos o volume de água não o da lata! Note que depois do temporal o nível de água na lata atingiu 1/3 de sua capacidade ou seja a altura é 1200/3 = 400 mm!!!

V= 0,27 . 400 = 108

Alternativa D

Essa questão é um pouco confusa, o natural seria trabalhar com apenas com metro ou milimetro. É necessário estar atento ao enunciado para perceber que o índice pluviométrico é medido dessa forma a partir da área da base de um cubo de 1m², o que for registrado na altura em milímetros é o valor do índice.

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