Média - QUESTÃO 166- ENEM 2015 (PROVA AMARELA)

Um concurso é composto por cinco etapas. Cada etapa vale 100 pontos. A pontuação final de cada candidato é a média de suas notas nas cinco etapas. A classificação obedece à ordem decrescente das pontuações finais. O critério de desempate baseia-se na maior pontuação na quinta etapa.

A ordem de classificação final desse concurso é
a) A, B, C, E, D.
b) B, A, C, E, D.
c) C, B, E, A, D.
d) C, B, E, D, A.
e) E, C, D, B, A.

Resposta

Precisamos calcular cada média. Note que a media do candidato A, por exemplo, é dada por

$\frac{90 \cdot  4 + 60}{5} = \frac{360 + 60}{5} = \frac{420}{5} = 84$

Mas por que 90 x 4 ? A resposta é a seguinte, se a média do Candidato A é 90 nas quatro primeiras etapas significa que a pontuação acumulada nessas etapas dividido por 4 é 90. Como queremos a média das cinco etapas precisamos da soma de cada etapa e por fim dividimos por 5.

Vamos calcular as outras médias:

Candidato B
$\frac{85 \cdot  4 + 85}{5} = \frac{340 + 85}{5} = \frac{425}{5} = 85$

Candidato C
$\frac{80 \cdot  4 + 95}{5} = \frac{320 + 95}{5} = \frac{415}{5} = 83$

Candidato D
$\frac{60 \cdot  4 + 90}{5} = \frac{240 + 90}{5} = \frac{330}{5} = 66$

Candidato E
$\frac{60 \cdot  4 + 100}{5} = \frac{240 + 100}{5} = \frac{340}{5} = 68$

Colocando em ordem decrescente
Candidato B, Candidato A, Candidato C, Candidato E e Candidato D

Alternativa B