4 Erros comuns em provas de matemática

Quando estamos fazendo uma prova podemos evitar várias situações que nos levam ao erro, nesta postagens vamos listar algumas delas



1) Simplificações

Nunca podemos simplificar expressões que envolvam soma ou subtração. Muitas vezes a falta de atenção nos levam a esse erro.
Exemplo:


2) Potenciação

Muita gente não vê diferença entre (-x)² e -x². Note que

(-x)² = (-x) . (-x) = x²

Agora vemos claramente que x² ≠ -x²

Lembrete: sempre que o expoente é par o resultado é POSITIVO!! Independente do sinal da base. 

Ex: 

(-2)² = 4

Quando não colocamos o parenteses fica subintendido que o "sinal não pertence a potencia"

Ex: -3² (aqui vamos elevar o 3 ao quadrado e simplesmente repetir o sinal)

-3² = -9

Ainda em relação a potencia quando multiplicamos potencia de mesma base podemos somar os expoentes.

Ex: 5³ . 5⁵ = 5⁸

Mas quando se trata de uma soma muita gente quer fazer o mesmo procedimento e consequentemente resulta no erro

5³ + 5⁵ = 5⁸  Erro!!

5³ + 5⁵ = 125 + 3125 = 3250 bem diferente de 5⁸ = 390.625

3) Radiciação

Muita gente acredita que a soma em uma raiz é a soma das raízes

 Erro!!

Ex: suponha x igual a 5 temos

Vemos claramente que 

Esta propriedade só vale para produto

4) Fração

É muito comum ver erros em operações com fração. Acredito que a grande maioria das pessoas apenas decora os procedimentos(algoritmos) e quando precisa mobiliza-los mistura tudo! 

Exemplo de erro comum

 Erro!!

É comum encontrar erros em soma de fração, mas poque calcular o mmc dos denominadores?

veja o seguinte exemplo

Usando outra representação de fração temos

Quando calculamos o mmc de 2 e 3 nesse exemplo encontramos uma "unidade em comum" para as duas frações e estamos aptos a calcular o valor da soma! Dividindo em 6 (mmc(2,3)) partes vemos que 1/2 vale três partes de seis, enquanto 1/3 vale duas partes de seis. Logo a soma é 5/6.

Outro raciocínio que pode ser adotado é pegarmos as frações equivalentes, veja