Uma sorveteria dispõe de 5 sabores diferentes de sorvete de massa. O total de maneiras distintas que se pode saborear um sorvete com duas bolas, considerando que as bolas podem ser do mesmo sabor, é:
a) 10
b) 15
c) 12
d) 18
Resposta
Suponha que os sabores são: Chocolate, Morango, Cajá, Graviola e Flocos.
Temos 5 possibilidades para apenas 1 sabor (ex: 2 bolas de cajá)
2 sabores temos 10 possibilidades
1 Chocolate e Morango
2 Chocolate e Cajá
3 Chocolate e Graviola
4 Chocolate e Flocos
5 Morango e Cajá
6 Morango e Graviola
7 Morango e Flocos
8 Cajá e Graviola
9 Cajá e Flocos
10 Graviola e Flocos
Ao todo temos 15 possibilidades
Alternativa B
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ResponderExcluirTem que tomar cuidado pq a ordem não importa (cajá e graviola = graviola e cajá).
ExcluirTem os 5 casos de um mesmo sabor e poderia fazer 5x4/2=10 (para combinações distintas, sem necessidade de listar... Divide por dois pra garantir que a ordem não importa)
Outro caminho C(n+p-1, p) combinação com repetição
N=5 sabores
P= 2 bolas
C(5+2-1,2)=6!/4!2!
6x5/2=15