QUESTÃO 13 PROVA SSA 3 - 2017

13. No plano cartesiano, a reta s: 4x – 3y +12 = 0 intersecta o eixo das abscissas no ponto A e o eixo das ordenadas no ponto B. Nessas condições, qual é a distância entre os pontos A e B?

a) 5
b) √5
c) 2 √2
d) 2
e) √2

Resolução.

Vamos isolar o y na equação da reta

 4x – 3y +12 = 0
3y = 4x +12
y = 4/3 . x + 12/3
y = 4/3 . x + 4

Quando y = 0 perceba que é onde a reta cruza o eixo das abscissas

0 = 4/3 x + 4    .(3)
0 = 4x + 12
x = -12/4
x = - 3

Agora faremos x = 0 e descobrir onde a reta cruza o eixo das ordenadas

y = 4/3 .0+ 4
y = 4

A distância d é dada pelo teorema de Pitagóras, por se tratar de distancia trabalharemos com o módulo

d² = 4² + 3²

d² = 16 + 9 = 25

d = 5

Alternativa A