Questão 12 IFPE - 2017 Integrado

12. Um grupo de alunos do curso de mecânica decidiu comprar juntos um torno mecânico para montar uma oficina assim que se formarem. O valor de R$ 3.600,00 seria igualmente dividido por todos. Devido a alguns problemas financeiros, oito alunos que estavam no grupo desistiram, e a parte que cada um do grupo deveria pagar aumentou R$ 75,00. Quantos alunos faziam parte do grupo inicialmente?

a) 20 alunos.
b) 16 alunos.
c) 18 alunos.
d) 24 alunos.
e) 12 alunos.


Resposta.

Vamos chamar de x o número de alunos e y o valor pago por cada um.

Substituindo o valor de y na segunda equação temos

Primeiro vamos nos livrar dos denominadores começando por x-8, multiplicamos todos os termos por (x-8)

 Agora multiplicamos toda equação por x

Arrumando, ficamos com

Podemos simplificar toda equação dividindo tudo por 75

 Agora precisamos resolver esta equação do 2° grau

a = 1
b = -8
c = -384

Voltando para o problema, note que -16 não serve já que estamos falando de número de pessoas. Logo a resposta é 24.

Alternativa D