Questão 13 IFPE - 2017 Integrado

13. Celso decidiu montar uma pequena horta no quintal de sua casa no formato de uma retângulo, medindo 1 metro de largura por 4 metros de comprimento. Para fazer a irrigação, decidiu utilizar 4 aspersores, que molham regiões circulares com raio igual a 50 cm. As regiões molhadas, representadas em cinza, tangenciam-se entre si e também tangenciam as bordas da região retangular destinada à horta, como mostra a figura a seguir. 

Algum tempo depois, Celso percebeu que algumas plantas não recebiam água suficiente para o seu desenvolvimento por estarem próximas à borda da horta. Assim, ele verificou que a área não molhada da horta corresponde a (utilize π = 3)

a) 33,3% da área destinada à horta.
b) 16% da área destinada à horta.
c) 20% da área destinada à horta.
d) 10% da área destinada à horta.
e) 25% da área destinada à horta.

Resposta.

Área do Retângulo = 1 x 4 = 4m²
note que queremos a área em metros e o raio está em centimetro, então convertendo 50cm = 0,5m
Área do circunferência = π r² = 3 x (0,5)² = 3 x 0,25 = 0,75m²
Como são 4, temos 4x0,75 = 3m²

Área seca = Área total - Área molhada

Área seca = 4 - 3 =  1m²

4 = 100%

1       x

4x = 100

x = 100/4

x=25%

Alternativa E