18. Preocupado com os constantes assaltos ocorridos no bairro, Alessandro decide adquirir um cão de guarda para proteger a sua residência. Como no quintal da sua casa há um jardim, ele deseja limitar a área livre de circulação do cão para que as flores não sejam destruídas pelo animal. Para isso ele fixou uma barra de ferro próximo ao chão, com 3 metros de comprimento, e adquiriu uma corrente, com 2 metros de comprimento, para o seu cachorro.
Através de uma argola de metal, ele conectou a corrente do cachorro à barra de ferro, de modo que permita ao cão atingir qualquer lugar que dista até 2 metros de qualquer ponto dessa barra, conforme a figura.
Através de uma argola de metal, ele conectou a corrente do cachorro à barra de ferro, de modo que permita ao cão atingir qualquer lugar que dista até 2 metros de qualquer ponto dessa barra, conforme a figura.
Qual a área da região, em m², na qual o cão pode circular estando preso pela corrente à barra?
(Considere: π = 3).
a) 6
b) 10
c) 12
d) 18
e) 24
Resposta.
Essa é a área onde o cão circula. Temos um retângulo de 4m(da barra de ferro pra cima 2m e pra baixo mais 2m) por 3m e dois semi-circulos de raio 2m(podemos calcular a área de 1 circunferência)
A área total é dada por
área do retangulo + área da circunferência =
b x h + π.r² =
4 . 3 + 3 . (2)² =
12 + 3 . 4 = 12 + 12 = 24m²
Alternativa E
(Considere: π = 3).
a) 6
b) 10
c) 12
d) 18
e) 24
Resposta.
A área total é dada por
área do retangulo + área da circunferência =
b x h + π.r² =
4 . 3 + 3 . (2)² =
12 + 3 . 4 = 12 + 12 = 24m²
Alternativa E
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