COMBINAÇÃO (ANÁLISE COMBINATÓRIA) - QUESTÃO 147 - ENEM 2016 (Caderno 7 Azul)

O tênis é um esporte em que a estratégia de jogo a ser adotada depende, entre outros fatores, de o adversário ser canhoto ou destro. Um clube tem um grupo de 10 tenistas, sendo que 4 são canhotos e 6 são destros. O técnico do clube deseja realizar uma partida de exibição entre dois desses jogadores, porém, não poderão ser ambos canhotos. Qual o número de possibilidades de escolha dos tenistas para a partida de exibição?

Resposta.

Claramente é uma questão de combinação para escolher cada dupla

Lembre que combinação é dado por

 onde n é o total e p é o grupo que estamos selecionando(duplas, trios,...)

Primeiro calculamos o numero total de combinações

Possibilidades de escolher 2 em 10

Agora calculamos a possibilidade que dois sejam canhotos

Possibilidades de escolher 2 em 4

Subtraindo o caso dos dois serem canhotos temos

Alternativa A