MMC - QUESTÃO 179 - ENEM 2016 (Caderno 7 Azul)

Diante da hipótese do comprometimento da qualidade da água retirada do volume morto de alguns sistemas hídricos, os técnicos de um laboratório decidiram testar cinco tipos de filtros de água. Dentre esses, os quatro com melhor desempenho serão escolhidos para futura comercialização. Nos testes, foram medidas as massas de agentes contaminantes, em miligrama, que não são capturados por cada filtro em diferentes períodos, em, como segue: 

 Filtro 1 (F1): 18 mg em 6 dias;
 Filtro 2 (F2): 15 mg em 3 dias;
 Filtro 3 (F3): 18 mg em 4 dias;
 Filtro 4 (F4): 6 mg em 3 dias;
 Filtro 5 (F5): 3 mg em 2 dias.

Ao final, descarta-se o filtro com a maior razão entre a medida da massa de contaminantes não capturados e o número de dias, o que corresponde ao de pior desempenho.

A) F1.
B) F2.
C) F3.
D) F4.
E) F5.

Resposta.

Essa questão pode ser resolvida por MMC

Vamos calcular o MMC de 6, 3, 4, 2 = 12
Descobrimos um múltiplo em comum 12, diante disso vamos olhar no período de 12 dias qual a quantidade em mg de agentes contaminantes não são capturados pelos respectivos filtros.

Filtro 1 = 2x18 = 36 mg (note que em 6 dias são 18mg, em 12 dias serão 2x18)
Filtro 2 = 4x15 = 60mg (note que em 3 dias são 15mg, em 12 dias serão 4x15)
Filtro 3 = 3x18 = 54mg (note que em 4 dias são 18mg, em 12 dias serão 3x18)

Filtro 4 = 4x6 = 24mg (note que em 3 dias são 6mg, em 12 dias serão 4x6)

Filtro 5 = 6x3 = 18mg (note que em 2 dias são 3mg, em 12 dias serão 6x3)

O filtro descartado é o de menor eficiência, ou seja, o que deixa passar maior quantidade de agentes contaminantes. Logo a resposta é F2(filtro 2)

Alternativa B