12 IFPE Integrado 2017.2

12. A turma de eletrônica está se formando e resolveu construir um projetor para utilizar na aula da saudade. Sofia conseguiu um lençol branco, cuja largura é equivalente a 8/15 do comprimento, para servir de tela, semelhante a uma televisão de 85 polegadas (medida da diagonal da tela). Sobre as dimensões deste lençol, é CORRETO afirmar que

a) o comprimento é 36 polegadas maior que a largura.
b) o comprimento é 30 polegadas maior que a largura.
c) a largura é 45 polegadas menor que o comprimento.
d) a largura é 32 polegadas maior que o comprimento.
e) o comprimento é 35 polegadas maior que a largura

Resposta

Podemos aplicar o teorema de Pitágoras, pelo enunciado vemos que a diagonal do tecido mede 85, logo, será nossa hipotenusa. O comprimento e a largura possuem razão 8/15, mas não sabemos exatamente seus valores (pode ser qualquer fração equivalente, por exemplo, 16/30 ou 24/45). Diante dessa situação vamos dizer que a largura é 8x e o comprimento é 15x, depois que encontrarmos o valor de x teremos finalmente os valores de comprimento e largura.

85² = (8x)²+(15x)²
7225 = 64x² + 225x²
7225 = 289x²
x² = 7225/289
x² = 25(calculando a raiz)
x = 5

As dimensões do tecido são 8x5 = 40 de largura e 15x5= 75 de comprimento

Vamos analisar cada alternativa
o comprimento é 36 polegadas maior que a largura. Falso excede em 35 polegadas

o comprimento é 30 polegadas maior que a largura.  Falso excede em 35 polegadas

a largura é 45 polegadas menor que o comprimento. Falso o comprimento é maior "largura é equivalente a 8/15 do comprimento" largura está para 8 e comprimento para 15

a largura é 32 polegadas maior que o comprimento.Falso o comprimento é maior "largura é equivalente a 8/15 do comprimento" largura está para 8 e comprimento para 15

o comprimento é 35 polegadas maior que a largura. Verdadeiro 75-40 = 35

Alternativa E