12 IFPE Integrado 2017.2

A turma de eletrônica está se formando e resolveu construir um projetor para utilizar na aula da saudade. Sofia conseguiu um lençol branco, cuja largura é equivalente a 8/15 do comprimento, para servir de tela, semelhante a uma televisão de 85 polegadas (medida da diagonal da tela). 

Sobre as dimensões deste lençol, é CORRETO afirmar que

a) o comprimento é 36 polegadas maior que a largura.
b) o comprimento é 30 polegadas maior que a largura.
c) a largura é 45 polegadas menor que o comprimento.
d) a largura é 32 polegadas maior que o comprimento.
e) o comprimento é 35 polegadas maior que a largura.

Resposta.
Sabemos que largura/comprimento = 8/15
Precismos encontrar as medidas de comprimento e largura do lençol com uma condição extra a diagonal precisa ser 85"(polegadas).
Podemos interpretar o problema da seguinte forma

Usando o teorema de Pitágoras, vamos encontrar as dimensões do lençol

85² = (15x)² + (8x)² 

7225 = 225x² + 64x²
7225 = 289x²
x² = 7225/289
x² = 25
x = 5

As dimensões do lençol serão
15 . 5 = 75 polegadas
8 . 5 = 40 polegadas

75 - 40 = 35

O comprimento é 35 polegadas maior que a largura.

Alternativa E