QUESTÃO 17 SSA3 UPE 2016

Selecionamos ao acaso duas arestas do prisma triangular regular representado abaixo. Qual é a
probabilidade de elas não serem paralelas?

imagem criada no Geogebra

Primeiro vamos calcular o total de casos de escolher 2 em 9(arestas)






Agora vamos analisar os casos que não queremos. Note que AD // BE // CF, AC // DF, CB//EF, AB//ED
Nos casos abaixo as arestas são paralelas
1) AD e BE
2) AD e CF
3)BE e CF
4)AC e DF
5)CB e EF
6)AB e ED
Em todos os outros não são!! Logo o total de casos não paralelos é 36 - 6 = 30
e a probabilidade é dada por
P = 30/36 = 5/6

Alternativa E

Link para a construção no geogebra https://ggbm.at/nPMjy6ZR, para visualizar melhor recomendo uso no computador.