QUESTÃO 21 SSA 3 UPE 2016

A superfície ao lado, conhecida como faixa de Möebius, foi descoberta pelo matemático e astrônomo alemão August Ferdinand Möebius (1790- 1868). 

A faixa de Möebius pode ser obtida a partir de uma faixa retangular ABCD, dando-se meio giro numa de suas extremidades e juntando-se os pontos A com D e B com C, conforme as figuras abaixo. 

Caminhando na faixa de Möebius (imagem acima à direita), uma baratinha, sempre sobre a linha escura, saiu do ponto P e a ele retornou percorrendo uma distância de 7,2 m. Qual é a medida do raio da base da superfície cilíndrica obtida com a faixa retangular (imagem acima à esquerda) que gerou a faixa de Möebius?  Adote π = 3

a) 0,54 m
b) 0,58 m
c) 0,60 m
d) 0,63 m
e) 0,70 m

Resposta.
Perceba que para a baratinha retornar ao ponto P ela percorreu 2 vezes o comprimento da faixa (começando por "fora" passando por "dentro" e finalmente voltando para "fora"
Temos que o comprimento da faixa é metade da distancia percorrida pela baratinha
C = 7,2/2 = 3,6
Sabemos que o comprimento da circunferência é dado por
C = 2πR
3,6 = 2 . 3 . R
R = 3,6/6 = 0,6 m

Alternativa C

Para compreender o conceito da faixa de Möebius acesse  https://ipemsp.wordpress.com/2015/05/29/a-faixa-de-moebius/