QUESTÃO 22 SSA 3 UPE 2017

Qual é a medida da área do quadrilátero limitado pelas retas (r) y = 4; (s) 3x – y – 2 = 0;
(t) y = 1 e (u) 3x + 2y – 20 = 0?

a) 7,5
b) 9,0
c) 10,5
d) 11
e) 12

Resposta.
Temos que colocar no plano cartesiano

As funções constantes (r) e (t) são paralelas ao eixo x

Vamos olhar agora para as retas (s) e (u)

Na reta (s) temos

3x – y – 2 = 0
y = 3x - 2

Devemos ver onde ela intercepta a reta t e r

Para y = 4

4 = 3x - 2
4+2 = 3x
3x = 6
x = 2

Para y = 1
1 = 3.x - 2
1 + 2 = 3x
x = 1
Vamos marcar no plano os pontos (2,4) e (1,1)

Finalmente na reta (u)
3x + 2y – 20 = 0

Para y = 4
3x + 2.4 -20 = 0
3x = 20 - 8
3x = 12
x = 4

Para y = 1

3x + 2.1 -20 = 0
3x = 20 - 2
3x = 18
x = 6

Vamos marcar no plano os pontos (4,4) e (6,1)

as imagens desta postagem foram obtidas através do Geogebra

Queremos calcular a área do trapézio
Base Maior= 5
Base Menor = 2
Altura = 3



Alternativa C

Veja a questão feita no geogebra, se quiser visualizar melhor acesse https://ggbm.at/wnUTkj34