CAMPO MINADO (PROBABILIDADE) - ENEM 2017 - Questão 152 (caderno cinza)

A figura ilustra uma partida de Campo Minado, o jogo presente em praticamente todo computador pessoal. Quatro quadrados em um tabuleiro de 16x16 foram abertos, e os números em suas faces indicam quantos dos seus 8 vizinhos contêm minas (a serem evitadas). O número 40 no canto inferior direito é o numero total de minas no tabuleiro, cujas posições foram escolhidas ao acaso, de forma uniforme, antes de se abrir qualquer quadrado.

Em sua próxima jogada, o jogador deve escolher dentre os quadrados marcados com as letras P, Q, R, S e T um para abrir, sendo que deve escolher aquele com a menor probabilidade de conter uma mina.

O jogador deverá abrir o quadrado marcado com a letra

a) P

b) Q

c) R

d) S

e) T 

Resposta

Para resolver esta questão é necessário compreender o jogo, os números informam a quantidade de minas vizinhas a ele. Logo no caso acima a melhor opção é o quadrado Q, pois ao redor do 1 tem apenas uma mina.

Alternativa B

Atualização - Não considerei a probabilidade do quadrado R, o tabuleiro contem 40 minas e tem 16x16 = 256 quadrinhos.
Veja que os quadrinhos ao redor das números já possuem suas devidas probabilidades. Ex: ao redor do 4 temos 8 quadrinhos e a probabilidade de S conter uma mina é de 4/8 = 1/2 (50%), ao redor do 3 a chance de T conter uma mina é de 3/8 e assim por diante.

Logo a probabilidade de R conter uma mina será

256 - 4x9 (para excluir os quadrinhos que já tem suas probabilidades definidas)
256 - 36 = 220 (espaço amostral)

Com relação as minas temos 40 - 1 - 2 - 3 - 4 = 30 minas restantes (resultados do nosso interesse)

P(R) = 30/220 = 3/22 =  0,13

Probabilidade de Q continua sendo a menor
1/8 = 0,125