Um empréstimo foi feito à uma taxa mensal de i%, usando juros compostos, em oito parcelas fixas iguais a P.
O devedor tem a possibilidade de quitar a dívida antecipadamente a qualquer momento, pagando para isso o valor atual das parcelas ainda a pagar. Após a 5ª parcela, resolve quitar a dívida no ato de pagar a 6 parcela.
A expressão que corresponde ao valor total pago pela quitação do empréstimo é
Lembrete: Formula de juros compostos
M = C(1+i)t
Podemos pensar da seguinte maneira
Faltam a 6ª parcela, 7ª parcela e 8ª parcela
Vamos calcular o valor de cada uma, veja
6ª parcela = P (pois ja está na data de pagá-la)
7ª parcela (t =1, antecipando 1 mês)
x (1+i)1 = P
x = P / (1+i)
8ª parcela (t =2, antecipando 2 meses)
x(1+i)2 = P
x = P / (1+i)2
Somando tudo temos
ou ainda
Alternativa A
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