ESFERA, SEÇÃO CIRCULAR E PITÁGORAS - Questão 176 (caderno cinza)

Para decorar uma mesa de festa infantil, um chefe de cozinha usará um melão esférico com diâmetro medindo 10 cm, o qual servirá de suporte para espetar diversos doces. Ele irá retirar uma calota esférica do melão, conforme ilustra a figura, e, para garantir a estabilidade deste suporte, dificultando que o melão role sobre a mesa, o chefe fará o corte de modo que o raio r da seção circular de corte seja de pelo menos 3 cm. Por outro lado, o chefe desejará dispor da maior área possível da região em que serão afixados os doces.

Para atingir todos os seus objetivos, o chefe deverá cortar a calota do melão numa altura h, em centímetro, igual a

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O seguimento OB = 5cm (o raio da esfera, metade do diâmetro)
AB = 3cm (pelo menos 3cm)
Usando o teorema de Pitágoras temos
OB² = OA² + AB²
5² = OA² + 3²
OA² = 25 - 9
OA² = 16
OA = √16
OA = 4 cm
H = 5(raio) - 4(OA) = 5 - 4 = 1cm

Alternativa C