MDC - Concurso Para Soldado PM-PE 2006 (30 - Tipo 1) IPAD

Um sargento comanda dois pelotões, um com 36 soldados e o outro com 48 soldados. Para certo treinamento, ele quer dividir cada pelotão em grupos com o mesmo número de soldados em cada pelotão. Além disso, todos os grupos devem ter o mesmo número de soldados, e esse número deve ser o maior possível. Nessas condições, quantos grupos, ao todo, ele poderá formar?

A) 7 grupos.
B) 8 grupos.
C) 9 grupos.
D) 10 grupos.
E) 12 grupos.

Resposta.

Como ele quer fazer grupos (dividir) com mesma quantidade de soldados e deve ser o maior possível devemos calcular o MDC(máximo divisor comum) de 36 e 48. Atenção o resultado encontrado não é a resposta e sim a quantidade de soldados em cada grupo. Veja

36, 48 | 2
18, 24 | 2
 9 , 12 | 3
 3,    4 |      2x2x3 = 12
Lembre-se no calculo do MDC só podemos dividir por primos (2,3,5...) que dividam todos os números simultaneamente, se não existir nenhum primo que satisfaça esta condição paramos ok?

MDC(36,48)= 12

Agora sabemos que os grupos terão 12 soldados, vamos descobrir a quantidade de grupos

Concorde comigo o primeiro pelotão com 36 soldados forma 3 grupos com 12 soldados e o segundo pelotão com 48 soldados forma 4 grupos com 12 soldados. Logo temos 7 grupos!!

Alternativa A