Lista de Equações do 2° Grau

1)Identifique as equações do 2°Grau.

a) 5x² + 8x - 7 = 0
b) 3x - 8 = 0
c) x² - 5x -6 = 0
d) 0x² + x = 0
e) 4x² - 12 = 0

Justificativa: Uma equação do Segundo Grau deve ser da forma ax² + bx + c = 0, onde a ≠ 0

2)Determine o valor de m de modo que a equação (m-5)x² - 2x -1 = 0 seja do segundo grau.

Reposta: a = m - 5, como vimos na questão anterior "a" tem que ser diferente de zero.
Então,
m-5 ≠ 0
m ≠ 5, m ∈ IR | m ≠ 5 (traduzindo: m pode ser qualquer número real exceto 5)

3)Verifique se -5 é raiz de x² - 7x + 10 = 0

Resposta: (-5)² - 7(-5) + 10 = 25 + 35 +10 = 70 ≠ 0
Não, pois -5 não satisfaz a equação x² - 7x + 10 = 0.

4)Verifique se 5 é raiz de x² - 7x + 10 = 0

Resposta: 5² - 7.5 + 10 = 25 - 35 +10 = 0
Sim, pois 5 satisfaz a equação x² - 7x + 10 = 0

5) Determine o valor de m que torna -2 raiz da equação (3m - 5)x² - 2(2m+1)x +8 = 0

Resposta: para -2 ser raiz da equação ele precisa zerar o primeiro membro desta equação, logo
(3m - 5)(-2)² - 2(2m+1)(-2) +8 = 0
(3m - 5).4 + 4(2m+1) +8 = 0

12m - 20 + 8m + 4 + 8 = 0

20m = 20 - 4 - 8 

m = 8/20

m = 4/10

m= 2/5 ou 0,4 (termina aqui)

A equação fica -3,8x² - 3,6x - 8 = 0

veja que para x = -2 temos

-3,8(-2)² - 3,6(-2) + 8 = 

-15,2 +7,2 + 8 = - 8 + 8 = 0.

Em breve mais questões!