15. Uma das mais fantásticas construções humanas é a Torre Eiffel, imagem de referência da cidade de Paris, na França. Construída no final do século XIX, ela impressiona pelo seu tamanho. Uma pessoa, a 561 metros de distância do centro da base da Torre, consegue avistar seu topo segundo um ângulo de 30° com a horizontal. Desconsiderando a altura da pessoa e tomando √3 = 1,7, a altura da Torre corresponde, aproximadamente, à altura de um prédio de quantos andares?
(Considere que cada andar mede 3m).
a) 140 andares.
b) 110 andares.
c) 200 andares.
d) 170 andares.
e) 80 andares.
Resposta
Para resolver vamos imaginar a situação
A questão diz pra desconsiderar a altura da pessoa
Podemos usar a tg 30° para descobrir o valor de x
Lembrando que tangente é igual a
e que devemos conhecer os valores de sen, cos e tg dos ângulos notáveis 30°, 45° e 60.
Com isso podemos encontrar o valor de x, veja
e
lembrando que é pra usar 1,7 no lugar de raiz de 3
3x = 1,7 . 561
3x = 953,7
x = 317,9 m
Por fim a questão diz pra considerar que cada andar mede 3m.
Basta dividir 317,9 por 3.
3179,9 : 3 = 105,9
O mais próximo é 110 andares
Alternativa B
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Triangulo Retângulo
Tangente
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Sabe-se que o triangulo ACT é um retangulo em C. Considere uma pessoa no ponto A. observando a tocha no topo da estatua e que a distancia dessa pessoa ao topo da estatuaT, é igual a 186 metros, sendo o ângulo à igual a 30°.
ResponderExcluirusando seno de 30° igual 0,5, cosseno de 30° igual a aproximadamente, 0,87 e tangente de 30° igal a aproximadamentem 0,58, responda aos intens a seguir.
A) qual a distancia aproximada entre o observador em A e o ponto perpendicular a base da estatua representada pelo ponto C?
*Só uma correção: o Lado AC é cateto adjacente do ângulo â, quando temos hipotenusa e cateto adjacente, optamos por utilizar cos â = cos 30º = 0,87
ExcluirO observador está no ponto A, a base da estátua é o ponto C (com ângulo de 90º) e T o topo da estátua
ResponderExcluirTens a distancia entre o observador e o topo da estatua AT= 186m (hipotenusa do triangulo)
queres AC, note que é cateto adjacente ao lado AC.
Logo usaremos cos 30º= cateto_adjacente/hipotenusa= x/186 = 0,87 -> x = 186 . 0,87 -> x = 161,8 metros aproximadamente. Espero ter ajudado!