Função Afim - Concurso para Professor de Matemática do Estado de Pernambuco (2016) - FGV

O gráfico da função y = f (x) é uma reta. Sabe-se que f (-3) = 5 e que f (12) = 10. 

O valor de f (2016) é 

(A) 656. 

(B) 664. 

(C) 670. 

(D) 678. 

(E) 682.

Resposta

Se f(x) é uma reta, então f(x) é uma função afim e sua lei é dada por 

f(x)=a.x + b

Segue que

f(-3) = -3a + b = 5 (I)

f(12) = 12a + b =10 (II)

Temos um sistema de equações

-3a + b = 5

12a + b =10

-3a + b = 5    .(4) 

12a + b =10

-12a + 4b = 20

  12a + b = 10

           5b= 30

             b = 6

Substituindo em  (II)

12a + 6 = 10

12a = 10-6

12a = 4

a = 4/12 = 2/6 = 1/3

f(x) = 1/3 . x + 6

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f(2016) = 1/3 . 2016 + 6 = 672 + 6 = 678

Alternativa D