Funções Trigonométricas - Concurso para Professor de Matemática do Estado de Pernambuco (2016) - FGV

Uma função trigonométrica cuja expressão contém apenas seno e/ou cosseno além de alguma constante tem o seguinte gráfico no intervalo [–π, π]:

Essa função é 

(A) y =1+sen(x)

(B) y =1- sen(x) 

(C) y =1+ cos(x) 

(D) y =1- cos(x) 

(E) y =sen(x) - cos(x)

Resposta

Claramente a função sen(x) ou cos(x) foi adicionada em uma unidade (+1) e sua imagem deixou de ser -1<x<1 e passou a ser 0<x<2.

 

Considere a função Sen(x)

Sen(π/2) = 1

No gráfico π/2 está no ponto mais baixo, enquanto que a função sen(x) estaria no seu valor máximo.

 y =1- sen(x) é um forte candidato!

Vejamos alguns pontos

x = π

y =1 - sen(π) = 1 ok

x=π/2

y=1 - sen(π/2) = 1 - 1 = 0 ok

x=-π/2

y=1 - sen(-π/2) = 1 - (-1) = 2 ok

Alternativa B