Questão 136 - Prova Amarela Enem 2022

Em uma universidade, atuam professores que estão enquadrados funcionalmente pela sua maior titulação: mestre ou doutor. Nela há, atualmente, 60 mestres e 40 doutores. Os salários mensais dos professores mestres e dos doutores são, respectivamente, R$ 8.000,00 e R$ 12.000,00.

A diretoria da instituição pretende proporcionar um aumento salarial diferenciado para o ano seguinte, de tal forma que o salário médio mensal dos professores dessa instituição não ultrapasse R$ 12.240,00. A universidade já estabeleceu que o aumento salarial será de 25% para os mestres e precisa ainda definir o percentual de reajuste para os doutores.

Mantido o número atual de professores com suas atuais titulações, o aumento salarial, em porcentagem, a ser concedido aos doutores deverá ser de, no máximo,

A) 14,4.

B) 20,7.

C) 22,0.

D) 30,0.

E) 37,5.

Resposta.

Como a média salarial deve ser de no máximo 12.240, temos que calcular o valor do aumento do salário dos doutores a partir da média ponderada, da seguinte forma:

$\frac{60\cdot8.000\cdot 1,25+40\cdot 12.000\cdot x}{100}=12240$

$\frac{600.000+480.000x}{100}=12240$

$\frac{600.000+480.000x}{100}=12240$

$6000 + 4800\cdot x = 12240$

$4800\cdot x = 12240-6000$

$x = \frac {6240}{4800} = \frac {624}{480}$

$x \approx 1,3$

Dessa forma o aumento será de 1,3 - 1 = 0,3 ou seja 30%

*O aumento de 25% corresponde a multiplicar por 1,25. 

Alternativa D