SSA 1 UPE 2017 - MMC

Rodrigo estava observando o pisca-pisca do enfeite natalino de sua casa. Ele é composto por lâmpadas nas cores amarelo, azul, verde e vermelho. Rodrigo notou que lâmpadas amarelas acendem a cada 45 segundos, as lâmpadas verdes, a cada 60 segundos, as azuis, a cada 27 segundos, e as vermelhas só acendem quando as lâmpadas das outras cores estão acesas ao mesmo tempo. De quantos em quantos minutos, as lâmpadas vermelhas acendem? 

a) 6 

b) 9 

c) 12 

d) 15 

e) 18

Resposta

Precisamos encontrar um múltiplo comum entre 45, 60 e 27 e é importante que seja o menor múltiplo comum (MMC).

45, 60, 27   | 2

45, 30, 27   | 2

45, 15, 27   | 3

15,   5,   9   | 3

  5,   5,   3   | 3

  5,   5,   1   | 5

  1,   1,   1   |         

2² . 3³ . 5 = 4 . 27 . 5 = 20 . 27 = 540

Elas acendem juntas a cada 540 segundos precisamos desse tempo em minutos. Para isso, basta dividir por 60, veja

$\frac{540}{60}=\frac{54}{6}=9$

Alternativa B