Fatoração em Números Primos

O que são primos? Qual a necessidade de aprender a fatorar? A maneira que estudamos as vezes não torna claro o processo. Devemos pensar sempre que uma coisa puxa a outra, são ferramentas que nos dá possibilidades de realizar cálculos mais complexos.

Por exemplo qual a raiz de 196?

Conhecendo os fatores primos que compõem 196 fica fácil responder essa pergunta.

Então o que são números primos?

Gosto de dizer que os números em geral ou são primos ou são compostos (produto de dois ou mais primos).

Vamos a definição.

Número Primo Positivo é todo aquele número que só pode ser dividido pelos números positivos 1 e por ele mesmo.

Ex: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 ... existem infinitos!!!

Tabela de Primos de 1 a 100.

Fatorar um numero é escreve-lo na forma de uma multiplicação. É importante ressaltar que a fatoração em primos é única!!!

É importante destacar que quando olhamos para fatoração de um numero fica fácil de saber se ele é um quadrado perfeito. O que facilita muito quando se quer uma raiz quadrada. Sempre que todos os expoentes são pares temos uma raiz exata.

É interessante agrupar em potencias de 2 e aplicar as propriedades de radiciação

Vamos nos concentrar nos primos positivos, mas vale ressaltar que o mesmo vale para os negativos.

Ex: 4 = 2 . 2 = 2²

36 = 6 . 6 =3 . 2 . 3 . 2 = 2² . 3²

Então em geral como devo fatorar?

Vemos na escola que podemos escrever o número e uma barra lateral realizando sucessivas divisões sempre pelo menor primo possível, veja alguns exemplos:

Opa!! Qual é a raiz de 196 mesmo? Diante da fatoração podemos ver facilmente

196 = 2² . 7² = (2 . 7)² = 14²

Vejamos alguns exemplos de como pode nos ajudar na radiciação.