Média, Moda e Mediana

A proposta desta postagem é revisar os conceitos estatísticos de média, moda e mediana.

Média 
De uma forma ou de outra já tivemos contato. Quando calculamos nossa média na escola e sabemos se fomos aprovados. Então como sabemos média é a soma de todos os valores dividido pela quantidade de elementos.

Ex. um aluno conseguiu as seguintes notas  7, 5, 10 e 9

Existem outros tipos de média

Moda

Como na vida a moda é uma tendencia, quando pensamos em moda dentro do campo da estatística a MODA é dada pelo elemento mais frequente da amostra.

Ex: Considere a amostra 2, 2, 3, 3, 2, 4, 4, 4, 8, 2, 10, 11, 10, 2
Calcule a Moda

Sempre que temos uma amostra desordenada é interessante ordena-la antes de tentar resolver o proplema

2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 8, 10, 10, 11

2 aparece 5 vezes
3 aparece 2 vezes
4 aparece 3 vezes
8 aparece 1 vez
10 aparece 2 vezes
11 aparece 1 vez

Dai segue que a moda é 2, pois é o dado que mais se repetiu ou que tem a maior frequência.
Pode surgir alguns questionamentos e quando uma amostra tem duas modas ou mais? existe amostra sem Moda?
Respondendo a primeira pergunta, se em uma amostra dois ou mais elementos mesma frequência e também são as maiores eles serão a moda da amostra, ou seja, teremos mais de uma moda.

1, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 7, 7 

Nessa amostra temos duas modas 2 e 4.
É possível que um conjunto não tenha moda veja o exemplo

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 , 8

Mediana

Mediana é uma medida de tendência central que indica exatamente o valor central de uma amostra de dados.

Existem duas situações quando o numero de elementos da amostra é impar basta ordenar os dados e verificar o elemento central e quando o número de elementos da amostra é impar calculamos a media dos termos centras é interessante notar que o valor da mediana nesses casos nem sempre estará na amostra. Vamos aos exemplos

2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 8, 10, 10, 11

Mediana = 4

2, 2, 2, 2, 2, 3, 3, 4, 4, 4, 8, 10, 10, 11

Mediana = (3+4)/2 = 7/2 = 3,5