VOLUME - QUESTÃO 137- ENEM 2015 (PROVA AMARELA)

137) A figura representa a vista superior de uma bola de futebol americano, cuja forma é um elipsoide obtido pela rotação de uma elipse em torno do eixo das abscissas. Os valores a e b são, respectivamente, a metade do seu comprimento horizontal e a metade do seu comprimento vertical. Para essa bola, a diferença entre os comprimentos horizontal e vertical é igual à metade do comprimento vertical.

Considere que o volume aproximado dessa bola é dado por V = 4ab².

O volume dessa bola, em função apenas de b, é dado por

a) 8b³

b) 6b³

c) 5b³

d) 4b³

e) 2b³

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Comprimento horizontal - Comprimento vertical = 1/2 . Comprimento vertical
2a - 2b = 2b/2
2a -2b = b
2a = b + 2b
2a = 3b como queremos o volume em função de b devemos descobrir o valor de a em função de b
a = 3/2 . b
Substituindo no Volume
V = 4 . (3/2 . b) . b² = 12/2 . b³ = 6b³

Alternativa B