QUESTÃO 19. UPE-SSA2 2016

19.      Se dois dados idênticos e não viciados são lançados, a probabilidade de a soma dos pontos obtidos ser um múltiplo de 2 ou um múltiplo de 3 é de aproximadamente

Resposta.

Vamos calcular o espaço amostral

6 possibilidades x 6 possibilidades = 36

Dois dados lançados se somados podem dar

2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12

Perceba que

2 só tem uma possibilidade (1,1)

3 temos duas possibilidades (1,2) e (2,1)

4 três possibilidades (1,3), ( 3,1) e (2,2)

5 quatro possibilidades (1,4),(4,1),(2,3) e (3,2)

6 cinco possibilidades (1,5), (5,1), (2,4),(4,2) e (3,3)

7 seis possibilidades (1,6), (6,1), (2,5), (5,2), (3,4) e (4,3)

8 cinco possibilidades (2,6), (6,2), (3,5), (5,3) e (4,4)

9 quatro possibilidades (4,5),(5,4),(3,6) e (6,3)

10 três possibilidades (4,6), (6,4) e (5,5)

11 duas possibilidades (5,6) e (6,5)

12 uma possibilidade (1,1)

Estamos interessados nos múltiplos de 2 ou 3

 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 e 12

2 só tem uma possibilidade (1,1)

3 temos duas possibilidades (1,2) e (2,1)

4 três possibilidades (1,3), ( 3,1) e (2,2)

6 cinco possibilidades (1,5), (5,1), (2,4),(4,2) e (3,3)

8 cinco possibilidades (2,6), (6,2), (3,5), (5,3) e (4,4)

9 quatro possibilidades (4,5),(5,4),(3,6) e (6,3)

10 três possibilidades (4,6), (6,4) e (5,5)

12 uma possibilidade (1,1)

Totalizando 24 possibilidades

A probabilidade será de 24/36 = 2/3 ou 66,6%

a)66,6%