QUESTÃO 15 PROVA SSA 3 - 2017

15. Patrícia aplicou, num investimento bancário, determinado capital que, no regime de juro composto, durante um ano e seis meses, à taxa de 8% ao mês, gerou um juro de R$ 11 960,00. Qual é o capital aplicado por ela nesse investimento? Utilize (1,08)¹⁸ = 3,99.

a) R$ 3 800,00.

b) R$ 4 000,00.

c) R$ 4 600,00.

d) R$ 5 000,00.

e) R$ 5 200,00.

M  -  Montante
J  -  Juros
C -  Capital
i  -  Taxa
t  -  Tempo

Juros compostos são dados por

M = C.(1 + i)^t
M = J + C
Combinando as duas formulas, temos
J + C = C.(1 + i)^t

É importante que a taxa(i) esteja na mesma unidade de tempo. Neste exemplo a taxa está ao mês, então no lugar de 1 ano e seis meses vamos utilizar 18 meses.
J + C = C.(1 + i)^t
11960 + C = C(1+ 0,08)¹⁸
11960 + C = C(1,08)¹⁸

11960 + C = C . 3,99
11960 = 3,99C - C
2,99C = 11960
C = 11960/2,99 = 4000,00

Alternativa B