QUESTÃO 16 PROVA SSA 3 - 2017

16. No triângulo SRT, representado a seguir, os lados RT e RS tem medidas iguais. Sabendo que o segmento RU mede 6 cm e o segmento ST mede 8√2 cm, a área do triângulo SRU é quantos por cento da área do triângulo SRT?

a) 60%
b) 70%
c) 75%
d) 80%
e) 85%

ST é a hipotenusa do triangulo SRT

Como RT = RS = x

Por Pitágoras temos
ST² = RT² + RS²
ST² = 2x²
(8√2)² = 2x²
64 . 2 = 2x²
x = √64
x = 8

A área do triangulo SRT = 8 x 8 /2 = 32 cm²

RU = 6 cm
A área do triangulo SRU = 6 x 8 /2 = 24 cm²

SRU = x
SRT   100%

24 = x
32   100

32x = 2400
x = 2400/32 = 1200/16 = 600/8 = 300/4 = 150/2 = 75%

Alternativa C