Questão 22 - UERJ 2016 - 1º EXAME DE QUALIFICAÇÃO

Admita a seguinte sequência numérica para o número natural n:

Sendo 2 ≤ n ≤ 10, os dez elementos dessa sequência, em que a₁ = 1/3 e a₁₀ =82/3 , são:

A média aritmética dos quatro últimos elementos da sequência é igual a:

(A)238/12
(B)137/6
(C)219/4
(D)657/9

Resposta.

note que podemos reescrever a sequencia da seguinte maneira
a₁ = 1/3
a₂ =10/3 = 3 + 1/3
a₃ = 19/3 = 6 + 1/3
a₄ = 28/3 = 9 + 1/3
a₅ = 37/3 = 12 + 1/3
Perceba que o padrão é sempre o termo anterior +3 então
a₆ = 3 +37/3 = 46/3
a₇ = 3 + 46/3 = 55/3
a₈ = 3 + 55/3 = 64/3
a₉ = 3 + 64/3 = 73/3

Vamos calcular a media dos quatro últimos termos

Alternativa B